某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)為5元，當(dāng)銷售單價(jià)為6元時(shí)，日均銷售440桶，銷售單價(jià)每提高1元，日均銷售量減少40桶．其關(guān)系如下表所示：
x（銷售單價(jià)/元） 6 7 8 9 10 11 12 …
y（日均銷售量/桶） 440 400 360 320 280 240 200 …
請問：這個經(jīng)營部如何定價(jià)才能獲取最大利潤？最大利潤是多少？
分析：確定日均銷售量與銷售單價(jià)的關(guān)系，進(jìn)而可得日均利潤，利用配方法，可求最大利潤．
解答：解：設(shè)銷售單價(jià)定為x元，日均銷售量為y元，則y組成以440為第6項(xiàng)，-40為公差的等差數(shù)列
所以y=680-40x，x∈{6，8，9，…16，17}
所以日均利潤為（680-40x）（x-6）-200=-40x2+920x-4080=-40（x2-23x）-4080=-40（x-
23
2
）2+1120
∴x=11或12元時(shí)，取最大值，最大利潤為1240元．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)解析式的確定，考查配方法求最值，考查利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為420元，每桶水的進(jìn)價(jià)是4元，銷售單價(jià)x元/桶與日銷售量m（桶）的關(guān)系為m=-40x+720．這個經(jīng)營部定價(jià)每桶
11
11
元時(shí)，每天獲得的利潤最大？最大利潤是
1760
1760
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)為4元，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：
銷售單價(jià)（元） 5 6 7 8 9 10 11
日均銷售量（桶） 480 440 400 360 320 280 240
請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤？請說明理由．（▲注：最后定價(jià)只能取整數(shù)元）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租，人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元．銷售單價(jià)與日均銷售的關(guān)系如下表所示
銷售單價(jià)（元） 6 7 8 9 10 11 12
日均銷售量（桶） 480 440 400 360 320 280 240
設(shè)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上增加x元后，日均銷售利潤為y元．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)為5元，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：
銷售單價(jià)/元 6 7 8 9 10 11 12
日均銷售量/桶 480 440 400 360 320 280 240
（I）建立利潤關(guān)于銷售單價(jià)的函數(shù)解析式；
（II）這個經(jīng)營部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤．

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