甲、乙兩人相約在上午9：00至10：00之間在某地見面,可是兩人都只能在那里停留5分鐘.問(wèn)兩人能夠見面的概率有多大？

解：設(shè)甲到的時(shí)間為（9+x）小時(shí),乙到的時(shí)間為（9+y）小時(shí),則0≤x≤1,0≤y≤1.

點(diǎn)（x,y）形成直角坐標(biāo)系中的一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形,以（0,0）,（1,0）,（0,1）,（1,1）為頂點(diǎn)（如右圖）.由于兩人都只能停留5分鐘即小時(shí),所以在|x-y|≤時(shí),兩人才能會(huì)面.

由于|x-y|≤是兩條平行直線x-y=與y-x=之間的帶狀區(qū)域,正方形在這兩個(gè)帶狀區(qū)域是兩個(gè)三角形,其面積之和為(1-)×(1-)=()2.

從而帶形區(qū)域在這個(gè)正方形內(nèi)的面積為1-()2=,因此所求的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次商貿(mào)交易會(huì)上，商家在柜臺(tái)開展促銷抽獎(jiǎng)活動(dòng)，甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺(tái)參與抽獎(jiǎng)．
（1）若抽獎(jiǎng)規(guī)則是從一個(gè)裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球的袋中無(wú)放回地取出2個(gè)球，當(dāng)兩個(gè)球同色時(shí)則中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)概率；
（2）若甲計(jì)劃在9：00～9：40之間趕到，乙計(jì)劃在9：20～10：00之間趕到，求甲比乙提前到達(dá)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次商貿(mào)會(huì)上，甲、乙兩人相約同一天上午前去洽談，若甲計(jì)劃在9：00-9：40之間趕到，乙計(jì)劃在9：20-10：00之間趕到，求甲比乙提前到達(dá)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在一次商貿(mào)交易會(huì)上，商家在柜臺(tái)開展促銷抽獎(jiǎng)活動(dòng)，甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺(tái)參與抽獎(jiǎng). 若甲計(jì)劃在9：00～9：40之間趕到，乙計(jì)劃在9：20～10：00之間趕到，則甲比乙提前到達(dá)的概率為（     ）

A．              B．                C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)必做100題（必修3）（解析版） 題型：解答題

在一次商貿(mào)交易會(huì)上，商家在柜臺(tái)開展促銷抽獎(jiǎng)活動(dòng)，甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺(tái)參與抽獎(jiǎng)．
（1）若抽獎(jiǎng)規(guī)則是從一個(gè)裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球的袋中無(wú)放回地取出2個(gè)球，當(dāng)兩個(gè)球同色時(shí)則中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)概率；
（2）若甲計(jì)劃在9：00～9：40之間趕到，乙計(jì)劃在9：20～10：00之間趕到，求甲比乙提前到達(dá)的概率．

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