Question

在生活中，我們有時(shí)要用抽簽的方法來決定一件事情，例如5張票中有一張獎(jiǎng)票，5個(gè)人按照順序從中各抽1張以決定誰得到其中的獎(jiǎng)票，那么，先抽還是后抽(后抽人不知道先抽人的結(jié)果)對(duì)他們來說公平嗎？也就是說，每人抽到獎(jiǎng)票的概率相等嗎？

Answer 1

思路分析：本題考查游戲的公平性.因?yàn)槊總�(gè)人抽獎(jiǎng)前不知道先抽人的結(jié)果，所以我們可以把他們每人抽到獎(jiǎng)票的概率計(jì)算出來.

解：不妨把問題轉(zhuǎn)化為排序問題，即把5張票隨機(jī)地排列在位置1、2、3、4、5上.對(duì)于這張獎(jiǎng)票來說，由于是隨機(jī)排列，因此它的位置有5種可能，故它排在任一位置上的概率都是，5個(gè)人按排定的順序去抽，比如甲排在第三位上，那么他抽到獎(jiǎng)票的概率，即獎(jiǎng)票恰好排在第三個(gè)位置上的概率為.因此，每人不管排在第幾位上去抽，在不知前面的人抽出結(jié)果的前提下，得到獎(jiǎng)票的概率都是,即先抽還是后抽，對(duì)他們來說是公平的.

    方法歸納 判斷游戲是否公平，要根據(jù)事實(shí)的規(guī)律性進(jìn)行判斷，

    借助概率知識(shí)，分析各個(gè)事件發(fā)生的概率的大小，從而確定其發(fā)生可能性的大小.同學(xué)們知道福利彩票的賠率嗎？為什么獎(jiǎng)越大，中獎(jiǎng)的人數(shù)就越少，而賠償?shù)慕痤~就越多呢？這顯然是彩票的設(shè)計(jì)者根據(jù)中獎(jiǎng)的概率和彩票的游戲規(guī)則來確定的.