如圖所示，已知邊長(zhǎng)為12的正三角形ABC，DE∥BC，S△BCD∶S△BAC＝4∶9，求EC的長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　解：如圖，過D作DF⊥BC，

　　過A作AG⊥BC，

　　S△BCD＝BC·DF，

　　S△BAC＝BC·AG，

　　因?yàn)镾△BCD∶S△BAC＝4∶9，

　　所以DF∶AG＝4∶9．

　　因?yàn)椤鰾DF∽△BAG，

　　所以BD∶BA＝DF∶AG＝4∶9．

　　因?yàn)锳B＝12，

　　所以CE＝BD＝．

　　EC＝．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知邊長(zhǎng)為8米的正方形鋼板有一個(gè)角被銹蝕，其中AE=4米，CD=6米．為了合理利用這塊鋼板，將在五邊形ABCDE內(nèi)截取一個(gè)矩形塊BNPM，使點(diǎn)P在邊DE上．
（Ⅰ）設(shè)MP=x米，PN=y米，將y表示成x的函數(shù)，求該函數(shù)的解析式及定義域；
（Ⅱ）求矩形BNPM面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知邊長(zhǎng)為8米的正方形鋼板有一個(gè)角被銹蝕，其中AE=4米，CD=6米．為了合理利用這塊鋼板，將在五邊形ABCDE內(nèi)截取一個(gè)矩形塊BNPM，使點(diǎn)P在邊DE上．
（Ⅰ）設(shè)MP=x米，PN=y米，將y表示成x的函數(shù)，求該函數(shù)的解析式及定義域；
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（Ⅰ）設(shè)MP=x米，PN=y米，將y表示成x的函數(shù)，求該函數(shù)的解析式及定義域；
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