【題目】已知在中，，點(diǎn)在直線上，若的面積為10，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（方法Ⅰ）解：設(shè)點(diǎn)C到直線AB的距離為d

由題意知：………………………………………2分

4分

4分

直線AB的方程為：，即……………………………6分

C點(diǎn)在直線3x-y+3=0上，設(shè)C

10分

10分

C點(diǎn)的坐標(biāo)為：或……………………………………………………12分

（方法Ⅱ）解：設(shè)點(diǎn)C到直線AB的距離為d

由題意知：………………………………………2分

4分

4分

直線AB的方程為：，即…………………………6分

設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為

由]

10分

10分

解得：或C點(diǎn)的坐標(biāo)為：或……………………………………………………12分

]

【解析】

分析：設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，求出的距離，利用三角形的面積求出到的距離，利用點(diǎn)到直線的距離公式以及點(diǎn)在直線上，列出關(guān)于的方程組，可求出的坐標(biāo).

詳解：設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，由題意，得

.

因?yàn)?/span>，所以.（為點(diǎn)到直線的距離）

直線的方程為，即.

由，

解得或.

所以點(diǎn)的坐標(biāo)為或.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列命題錯(cuò)誤的是（ ）
A.命題“若 ，則 ”的逆命題為“若 ，則 ”
B.對于命題 ，使得 ，則 ，則
C.“ ”是“ ”的充分不必要條件
D.若 為假命題，則 均為假命題

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，已知圓 ，點(diǎn) ，點(diǎn) ，以B為圓心， 為半徑作圓，交圓C于點(diǎn)P，且 的平分線交線段CP于點(diǎn)Q.

（1）當(dāng)a變化時(shí)，點(diǎn)Q始終在某圓錐曲線 上運(yùn)動，求曲線 的方程；
（2）已知直線l過點(diǎn)C，且與曲線 交于M,N兩點(diǎn)，記 面積為 ， 面積為 ，求 的取值范圍.

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【題目】設(shè)，滿足：，則的從小到大順序?yàn)?/span>____．

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【題目】等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，已知，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，求{an}的通項(xiàng)公式.

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【題目】如圖，在四棱錐中， 為等邊三角形，平面平面， ， ， ， ， 為的中點(diǎn)．

（）求證： ．

（）求二面角的余弦值．

（）若平面，求的值．

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【題目】從參加某次高中英語競賽的學(xué)生中抽出100名，將其成績整理后，繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為： ， ， ， ， ， .

（Ⅰ）試求圖中的值，并計(jì)算區(qū)間上的樣本數(shù)據(jù)的頻率和頻數(shù)；

（Ⅱ）試估計(jì)這次英語競賽成績的眾數(shù)、中位數(shù)及平均成績（結(jié)果精確到）.

注：同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中， ， ， ， ， 、分別在、上， ，現(xiàn)將四邊形沿折起，使平面平面．

（）若，是否存在折疊后的線段上存在一點(diǎn)，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

（）求三棱錐的體積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)到平面的距離．

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【題目】如圖，在半徑為3的圓形（為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料，其中點(diǎn)在圓弧上，點(diǎn)在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮卷成一個(gè)以為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），設(shè)矩形的邊長，圓柱的體積為.

（1）寫出體積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出定義域；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，才能使做出的圓柱形罐子體積最大？最大體積是多少？（圓柱體積公式： ， 為圓柱的底面積， 為圓柱的高）

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