如圖，在平行四邊形ABCD中，∠，，，為中點，現(xiàn)將梯形沿著折起到.

（1）求證：；

（2）若直線與平面所成角為.

①證明：平面；

②求二面角的平面角的正切值.

2013學年第一學期諸暨中學高二年級

                                           

(1)略

（2）在平行四邊形ABCD中，，得.

又因為GE與平面ABCD所成角為，所以AF與平面ABCD所成角為，所以F到平面ABCD的距離為3.所以平面；

（3）由（2）知,所以

過點G作,垂足為H，則,所以即為所求二面角的平面角，

在

所以所求二面角的正切值為。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A、
AB
=
DC
B、
AD
+
AB
=
AC
C、
AB
-
AD
=
BD
D、
AD
+
CB
=
0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD，
AD
=a，
AB
=b，M為AB的中點，點N在DB上，且
DN
=t
NB
．
（1）當t=2時，證明：M、N、C三點共線；
（2）若M、N、C三點共線，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AN
=3
NC
，則
BN
=
-
1
4
a
+
3
4
b
-
1
4
a
+
3
4
b
（用
a
，
b
表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，若
OA
=
a
，
OB
=
b
則下列各表述是正確的為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形OABC中，點O是原點，點A和點C的坐標分別是（3，0）、（1，3），點D是線段AB上的中點．
（1）求AB所在直線的一般式方程；
（2）求直線CD與直線AB所成夾角的余弦值．

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