為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對(duì)行人闖紅燈進(jìn)行處罰．為了了解市民的態(tài)度，在普通行人中隨機(jī)選取了200人進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

處罰金額x(元)
0
5
10
15
20
會(huì)闖紅燈的人數(shù)y
80
50
40
20
10
若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率．現(xiàn)從這5種處罰金額中隨機(jī)抽取2種不同的金額進(jìn)行處罰，在兩個(gè)路口進(jìn)行試驗(yàn)．
(Ⅰ)求這兩種金額之和不低于20元的概率；
(Ⅱ)若用X表示這兩種金額之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（1）0.6
（2）分布列為

X
5
10
15
20
25
30
35
P







EX=20

解析試題分析：解：(Ⅰ)設(shè)“兩種金額之和不低于20元”的事件為A，從5種金額中隨機(jī)抽取2種，總的抽選方法共有=10種，滿足金額之和不低于20元的有6種，
故所求概率為P(A)=．.        4分
(Ⅱ)根據(jù)條件，X的可能取值為5，10，15，20，25，30，35，分布列為

X
5
10
15
20
25
30
35
P







EX==20．  10分
考點(diǎn)：古典概型以及分布列
點(diǎn)評(píng)：主要是考查古典概型以及分布列的求解，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

福彩中心發(fā)行彩票的目的是為了獲取資金資助福利事業(yè),現(xiàn)在福彩中心準(zhǔn)備發(fā)行一種面值為5元的福利彩票刮刮卡，設(shè)計(jì)方案如下：（1）該福利彩票中獎(jiǎng)率為50%；（2）每張中獎(jiǎng)彩票的中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金有5元，50元和150元三種；（3）顧客購(gòu)買(mǎi)一張彩票獲得150元獎(jiǎng)金的概率為，獲得50元獎(jiǎng)金的概率為.
(I)假設(shè)某顧客一次性花10元購(gòu)買(mǎi)兩張彩票，求其至少有一張彩票中獎(jiǎng)的概率；
（II）為了能夠籌得資金資助福利事業(yè), 求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某小組共有五位同學(xué)，他們的身高（單位:米）以及體重指標(biāo)（單位:千克/米2）如下表所示：

 
A
B
C
D
E
身高
1．69
1．73
1．75
1．79
1．82
體重指標(biāo)
19．2
25．1
18．5
23．3
20．9
（1）從該小組身高低于1．80的同學(xué)中任選2人，求選到的2人身高都在1．78以下的概率；
（2）從該小組同學(xué)中任選2人，求選到的2人的身高都在1．70以上且體重指標(biāo)都在[18．5，23．9)中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表：

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
合計(jì)
 
 
105
已知在全部的105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
（Ⅰ）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（Ⅱ）從105名學(xué)生中選出10名學(xué)生組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選取：用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從105人中剔除5人，剩下的100人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取10人，請(qǐng)寫(xiě)出在105人中，每人入選的概率（不必寫(xiě)過(guò)程）；
（Ⅲ）把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)，試求抽到6號(hào)或10號(hào)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某車間共有名工人,隨機(jī)抽取名,他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù).

(Ⅰ) 根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值;
(Ⅱ) 日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人,根據(jù)莖葉圖推斷該車間名工人中有幾名優(yōu)秀工人;
(Ⅲ) 從該車間名工人中,任取人,求恰有名優(yōu)秀工人的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某商場(chǎng)經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用的付款期數(shù)的分布列為


1
2
3
4
5

0.4
0.2
0.2
0.1
0.1
商場(chǎng)經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤(rùn)為200元；分2期或3期付款，其利潤(rùn)為250元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為300元．表示經(jīng)銷一件該商品的利潤(rùn)．
（Ⅰ）求事件：“購(gòu)買(mǎi)該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率；
（Ⅱ）求的分布列及期望與方差D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為普及高中生安全逃生知識(shí)與安全防護(hù)能力，某學(xué)校高一年級(jí)舉辦了高中生安全知識(shí)與安全逃生能力競(jìng)賽. 該競(jìng)賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段，預(yù)賽為筆試，決賽為技能比賽.先將所有參賽選手參加筆試的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下頻率分布表．

分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)段）
頻數(shù)（人數(shù)）
頻率
[60,70)


[70,80)


[80,90)


 [90,100)


合  計(jì)


（Ⅰ）求出上表中的的值；
（Ⅱ）按規(guī)定，預(yù)賽成績(jī)不低于分的選手參加決賽，參加決賽的選手按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序.已知高一·二班有甲、乙兩名同學(xué)取得決賽資格.
①求決賽出場(chǎng)的順序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；
②記高一·二班在決賽中進(jìn)入前三名的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某市2010年4月1日—4月30日對(duì)空氣污染指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)：
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.
(1)完成頻率分布表；
(2)作出頻率分布直方圖；
(3)根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在0～50之間時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51～100之間時(shí)，為良；在101～150之間時(shí)，為輕微污染；在151～200之間時(shí)，為輕度污染．
請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià)．

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