設(shè)函數(shù)f（2x）=x2+2x，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=2x，則x=
t
2
，即有f（t）=
t2
4
+t，即f（x）=
x2
4
+x，求得對(duì)稱軸，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到函數(shù)的遞減區(qū)間．
解答： 解：由于函數(shù)f（2x）=x2+2x，
則令t=2x，則x=
t
2
，
即有f（t）=
t2
4
+t，
即f（x）=
x2
4
+x，
則對(duì)稱軸為x=-2，
則單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-2）．
故答案為：（-∞，-2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性，同時(shí)考查函數(shù)的解析式的求法：換元法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x+4，(x＜0)
3x，(x＞0)
，則f{f（-2）}的值為（　�。�
A、8B、9C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+mx+n（m、n∈R）的兩個(gè)零點(diǎn)分別在（0，1）與（1，2）內(nèi)，則（m+1）2+（n-2）2的取值范圍是（　�。�
A、[2，
5
]
B、(
2
，
5
)
C、[2，5]
D、（2，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

天津高考數(shù)學(xué)試卷共有8道選擇題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得0分”．某考生已確定有4道題答案是正確的，其余題中：有兩道只能分別判斷2個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道僅能判斷1個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，求：
（Ⅰ）該考生得40分的概率；
（Ⅱ）寫(xiě)出該考生所得分?jǐn)?shù)孝的分布列，并求：
①該考生得多少分的可能性最大？
②該考生所得分?jǐn)?shù)ξ的數(shù)學(xué)期望•

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=
10
，它的一條漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，則正數(shù)p的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c最小值為-1，且f（2-x）=f（2）+f（x）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[2m，m+1]上單調(diào)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=log4（4x+1）-kx（k∈R）為偶函數(shù)．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=log4（-a•2x-a）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0），設(shè)直線AB：2x-y-1=0切拋物線于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，且D為AB中點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)D作直線l交拋物線于不同的兩點(diǎn)M，N，直線BM，BN分別交拋物線于另一點(diǎn)P，Q，是否存在直線l，使△DPQ的面積為
1
8
，若存在，求出所有符合條件的直線l的方程；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為和Sn，點(diǎn)（n，
Sn
n
）在直線y=
1
2
x+
11
2
上．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b1=5，{bn}前10項(xiàng)和為185．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
3
(2an-11)(2bn-1)
，數(shù)列的前n和為Tn，求證：Tn≥
1
3
．

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