函數(shù)y=loga[(x-1)2-a]在[3，4]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
分析：先根據(jù)函數(shù)的定義域，確定a＜4，再利用內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性，即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：由題意，（x-1）2-a＞0在[3，4]上恒成立，∴a＜4
又t=（x-1）2-a在[3，4]上單調(diào)遞增，函數(shù)y=loga[(x-1)2-a]在[3，4]上單調(diào)遞增，
∴a＞1
∴1＜a＜4
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜a＜1，則函數(shù)y=loga[1-（
1
2
）x]在定義域上是（　　）
A、增函數(shù)且y＞0
B、增函數(shù)且y＜0
C、減函數(shù)且y＞0
D、減函數(shù)且y＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、求函數(shù)y=loga（ax-1） （a＞0，a≠1）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x+1）+2，（a＞0，a≠1）的圖象恒過一定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)是
（0，2）
（0，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x-b）的圖象如圖所示，則ab=
27
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有如下命題：
①若0＜a＜1，對(duì)?x＜0，則ax＞1；
②若函數(shù)y=loga（x-1）+1的圖象過定點(diǎn)P（m，n），則logmn=0；
③函數(shù)y=x-1的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，0）∪（0，+∞）
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

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