下列四個(gè)命題為真命題的是

①“若x≠2且x≠－2，則x2≠4”的否命題

②“x，y∈R，若xy＞0，則|x＋y|＝|x|＋|y|”的逆命題

③“若m＞2，則x2－2x＋m＞0的解集是R”的逆否命題

④“若x＞2且y＞3，則x＋y＞5且xy＞6”的逆命題

[　　]

A．①③
B．①②
C．②④
D．③④
答案：A
解析：

解析：考察四種命題的真假性。

① ；

②“x，y∈R，若|x＋y|＝|x|＋|y|，則xy＞0，真；

③逆否命題與原命題真假性一致，判斷原命題即可，x2－2x＋m＞0的解集是R的充要條件為 恒成立，顯然當(dāng)m＞2成立，為真；

④“若x＋y＞5且xy＞6，則 x＞2且y＞3”舉反例即可，x=1,y=8顯然符合條件但與結(jié)論不符，假。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-2）=f（2），則f（x）不是奇函數(shù)；
②定義在R上的函數(shù)f（x）恒滿足f（-x）=|f（x）|，則f（x）一定是偶函數(shù)；
③一個(gè)函數(shù)的解析式為y=x2，它的值域?yàn)閧0，1，4}，這樣的不同函數(shù)共有9個(gè)；
④設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+
1+x2
）-x，則對(duì)于定義域中的任意x1，x2（x1≠x2），恒有
f(x1)-f(x2) 
x1-  x2
＞-1．
其中為真命題的序號(hào)有
②③④
②③④
（填上所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•日照一模）給出下列四個(gè)命題：
①若x＞0，且x≠1則lgx+
1
lgx
≥2；
②設(shè)x，y∈R，命題“若xy=0，則x2+y2=0”的否命題是真命題；
③若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程是y=
1
2
x+2，則f（1）+f'（1）=3；
④已知拋物線y2=4px（p＞0）的焦點(diǎn)F與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)重合，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為
2
+1．
其中所有真命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列四個(gè)命題：
①定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-2）=f（2），則f（x）不是奇函數(shù)；
②定義在R上的函數(shù)f（x）恒滿足f（-x）=|f（x）|，則f（x）一定是偶函數(shù)；
③一個(gè)函數(shù)的解析式為y=x2，它的值域?yàn)閧0，1，4}，這樣的不同函數(shù)共有9個(gè)；
④設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+
1+x2
）-x，則對(duì)于定義域中的任意x1，x2（x1≠x2），恒有
f(x1)-f(x2) 
x1-  x2
＞-1．
其中為真命題的序號(hào)有______（填上所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010屆漳州一中高三（上）理科數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
 
 ①拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為.
 
 ②函數(shù)       在上單調(diào)遞減.

 ③對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有，且時(shí)，，則時(shí)，.

 ④若命題，使,命題，則命題“”是真命題.

其中正確命題的序號(hào)為               .（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：①如果命題“¬p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；②命題“若a=0，則a•b=0”的否命題是：“若a≠0，則a•b≠0”；③“”是“θ=30°”的充分不必要條件；
④?x∈（1，2），使得成立；其中正確命題的序號(hào)為    ．

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