定義在D＝{x∈R|x≠0}上的函數(shù)f(x)滿足兩個(gè)條件：①對于任意x、y∈D，都有f(x)f(y)－f(xy)＝；②曲線y＝f(x)存在與直線x＋y＋1＝0平行的切線．

(Ⅰ)求過點(diǎn)的曲線y＝f(x)的切線的一般式方程；

(Ⅱ)當(dāng)x∈(0，＋∞)，n∈N*時(shí)，求證：fn(x)－f(xn)≥2n－2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省寧波市八校2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

定義在D＝{x∈R|x≠0}上的函數(shù)f(x)滿足兩個(gè)條件：①f(1)＞0；②對于任意x、y∈D，都有f(x)f(y)－f(xy)＝．

(Ⅰ)求f(1)的值，并求函數(shù)f(x)解析式；

(Ⅱ)求過點(diǎn)的曲線y＝f(x)的切線的一般式方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省阜寧中學(xué)2008屆高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題(文科)人教版 人教版 題型：044

已知函數(shù)，．

(1)當(dāng)b＝0時(shí)，若f(x)在(－∞，2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；

(2)求滿足下列條件的所有整數(shù)對(a，b)：存在x0，使得f(x0)是f(x)的最大值，g(x0)是g(x)的最小值；

(3)對滿足(Ⅱ)中的條件的整數(shù)對(a，b)，試構(gòu)造一個(gè)定義在D＝{x|x∈R且x≠2k，k∈Z}上的函數(shù)h(x)：使h(x＋2)＝h(x)，且當(dāng)x∈(－2，0)時(shí)，h(x)＝f(x)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高三數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：044

已知函數(shù)，，(a，b∈R)

(Ⅰ)當(dāng)b＝0時(shí)，若f(x)在[2，＋∞)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

(Ⅱ)求滿足下列條件的所有實(shí)數(shù)對(a，b)：當(dāng)a是整數(shù)時(shí)，存在x0，使得f(x0)是f(x)的最大值，g(x0)是g(x)的最小值；

(Ⅲ)對滿足(Ⅱ)的條件的一個(gè)實(shí)數(shù)對(a，b)，試構(gòu)造一個(gè)定義在D＝{x|x＞－2，且x≠2k－2，k∈N}上的函數(shù)h(x)，使當(dāng)x∈(－2，0)時(shí)，h(x)＝f(x)，當(dāng)x∈D時(shí)，h(x)取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x0為首項(xiàng)的等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇泰興重點(diǎn)中學(xué)2011屆高三第一次檢測數(shù)學(xué)理綜試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ax2－2·x，g(x)＝－(a，b∈R)．

(1)當(dāng)b＝0時(shí)，若f(x)在(－∞，2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；

(2)求滿足下列條件的所有整數(shù)對(a，b)：存在x0，使得f(x0)是f(x)的最大值，g(x0)是g(x)的最小值；

(3)對滿足(Ⅱ)中的條件的整數(shù)對(a，b)，試構(gòu)造一個(gè)定義在D＝{x|x∈R且x≠2k，K∈Z}上的函數(shù)h(x)：使h(x＋2)＝h(x)，且當(dāng)x∈(－2，0)時(shí)，h(x)＝f(x)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案