設(shè)a=log23,b=log43,c=0.5,則( 。
A、c<b<aB、b<c<aC、b<a<cD、c<a<b
分析:利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,log43、log23與1比較,把常數(shù)c=0.5轉(zhuǎn)化為底數(shù)為4的對(duì)數(shù)進(jìn)行比較,綜合可得答案.
解答:解:根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知,log23>log22=1=log44>log43,即a>b,
∵c=0.5=
1
2
=log42,且log43>log42,∴b>c,
即a>b>c,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了對(duì)數(shù)值大小的比較方法,一般找中間量“0”或“1”,以及轉(zhuǎn)化為底數(shù)相同的對(duì)數(shù),再由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷,考查了轉(zhuǎn)化思想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•臨沂三模)設(shè)a=log23,b=log43,c=
1
2
,則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a=log23,b=log46,c=log89,則下列關(guān)系中正確的是( 。
A、a>b>cB、a>c>bC、c>b>aD、c>a>b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a=log23,b=log20.7,c=log51,則a、b、c的大小關(guān)系是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a=log2
3
,b=30.01,c=ln
2
2
,則( 。
A、c<a<b
B、a<b<c
C、a<c<b
D、b<a<c

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