一塊邊長(zhǎng)為10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器，則容器的容積V表示為x的函數(shù)為V（x）=
 

考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)出所截等腰三角形的底邊邊長(zhǎng)為xcm，在直角三角形中根據(jù)兩條邊長(zhǎng)利用勾股定理做出四棱錐的高，表示出四棱錐的體積，根據(jù)實(shí)際意義寫出定義域．
解答： 解：如圖，設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長(zhǎng)為xcm，
在Rt△EOF中，EF=5cm，OF=
1
2
xcm，
∴EO=
25-
1
4
x2
，
∴V=
1
3
x2
25-
1
4
x2
．
依題意函數(shù)的定義域?yàn)閧x|0＜x＜10}
故答案為：
1
3
x2
25-
1
4
x2
（x∈（0，10）．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)函數(shù)模型的應(yīng)用，這種題目解題的關(guān)鍵是看清題意，根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的函數(shù)模型，注意題目中寫出解析式以后要標(biāo)出自變量的取值范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-2ax2-4x+4a．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）的極值．
（2）若f′（-1）=0，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2，x≤0
-x，x＞0
．
（1）畫出f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象寫出f（x）的單調(diào)性（不用證明）；
（3）利用（2）的結(jié)論解不等式f（x2-4）＞f（3x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2，g（x）=（
1
2
）x-m，若對(duì)任意x∈[0，2]，恒有f（x）≥g（x），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，當(dāng)a+2b=2時(shí)，則
2
a
+
3
b
的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（4，1）的圓C與直線x-y-1=0相切于點(diǎn)B（2，1），則圓C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x
1-x
≥0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+px+q在x=1處取得極小值4，則p+q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n和為Sn，且Sn=n2-2n（n∈N+），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
．

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