把函數(shù)f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的圖象向左平移
π
3
后，得到g（x）的圖象，則f（x）與g（x）的圖象所圍成的圖形的面積為（　�。�
A、4
B、2
2
C、2
3
D、2
分析：先確定g（x）=sin（x+
π
3
），聯(lián)立可得交點為（
π
3
，
3
2
），（
4π
3
，-
3
2
），確定積分上下限，再由定積分的幾何意義，將圖形面積問題轉(zhuǎn)化為上下兩函數(shù)差的定積分問題，最后利用微積分基本定理求值即可．
解答：解：把函數(shù)f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的圖象向左平移
π
3
后，得到g（x）=sin（x+
π
3
），
聯(lián)立可得交點為（
π
3
，
3
2
），（
4π
3
，-
3
2
），
∴f（x）與g（x）的圖象所圍成的圖形的面積為
∫
4π
3
π
3
[sinx-sin(x+
π
3
)]dx=[-cosx+cos（x+
π
3
）]
|
4π
3
π
3
=2．
故選：D．
點評：本題主要考查了積分的求解，解題的關(guān)鍵是積分基本定理及積分的幾何意義的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先把函數(shù)f（x）=sinx-
3
cosx的圖象按向量
a
=（
π
3
，0）平移得到曲線y=g（x），再把曲線y=g（x）上所有點的縱坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，橫坐標(biāo)保持不變，得到曲線y=h（x），則曲線y=h（x）的函數(shù)表達式（　�。�
A、h（x）=sin（x-
2π
3
）
B、h（x）=sinx
C、h（x）=4sin（x-
2π
3
）
D、h（x）=4sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)f（x）=sinx圖象上每一點的橫坐標(biāo)縮小為原來的
1
3
（縱坐標(biāo)不變），再把所得的圖象向左平移
π
6
個單位，所得圖象的解析式為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把函數(shù)f（x）=sinx圖象上每一點的橫坐標(biāo)縮小為原來的
1
3
（縱坐標(biāo)不變），再把所得的圖象向左平移
π
6
個單位，所得圖象的解析式為：______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

把函數(shù)f（x）=sinx圖象上每一點的橫坐標(biāo)縮小為原來的（縱坐標(biāo)不變），再把所得的圖象向左平移個單位，所得圖象的解析式為：    ．

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