【題目】為研究男、女生的身高差異，現(xiàn)隨機(jī)從高二某班選出男生、女生各10人，并測(cè)量他們的身高，測(cè)量結(jié)果如下（單位：厘米）：

男：164 178 174 185 170 158 163 165 161 170

女：165 168 156 170 163 162 158 153 169 172

（1）根據(jù)測(cè)量結(jié)果完成身高的莖葉圖（單位：厘米），并分別求出男、女生身高的平均值.

（2）請(qǐng)根據(jù)測(cè)量結(jié)果得到20名學(xué)生身高的中位數(shù)（單位：厘米），將男、女生身高不低于和低于的人數(shù)填入下表中，并判斷是否有的把握認(rèn)為男、女生身高有差異？

人數(shù)

男生

女生

身高

身高

參照公式：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（3）若男生身高低于165厘米為偏矮，不低于165厘米且低于175厘米為正常，不低于175厘米為偏高.假設(shè)可以用測(cè)量結(jié)果的頻率代替概率，試求從高二的男生中任意選出2人，恰有1人身高屬于正常的概率.

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）（3）0.48

【解析】

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)完善莖葉圖即可，結(jié)合平均數(shù)的計(jì)算公式即可求出結(jié)果；

（2）根據(jù)題中數(shù)據(jù)完善列聯(lián)表，再由求出，結(jié)合臨界值表即可得出結(jié)論；

（3）先由題意確定身高屬于正常的男生概率，進(jìn)而可求出結(jié)果.

（1）莖葉圖為：

平均身高：男：168.8 女：163.6

（2）易知.

男、女生身高的列聯(lián)表為

人數(shù)

男生

女生

身高

6

5

身高

4

5

.

所以沒(méi)有把握認(rèn)為男、女生身高有差異.

（3）由測(cè)量結(jié)果可知，身高屬于正常的男生概率為0.4，

因此選2名男生，恰好一名身高正常的概率為.

所以，從高二的男生中任意選出2人，恰有1人身高屬于正常的概率為0.48

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（1）根據(jù)測(cè)量結(jié)果完成身高的莖葉圖（單位：厘米），并分別求出男、女生身高的平均值.

（2）請(qǐng)根據(jù)測(cè)量結(jié)果得到20名學(xué)生身高的中位數(shù)（單位：厘米），將男、女生身高不低于和低于的人數(shù)填入下表中，并判斷是否有的把握認(rèn)為男、女生身高有差異？

人數(shù)

男生

女生

身高

身高

參照公式：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

.024

6.635

7.879

10.828

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