16．已知等差數(shù)列{an}滿足：a1+a4=4，a2•a3=3且{an}的前n項和為Sn．求an及Sn．

分析 利用等差數(shù)列的通項公式列出方程組，求出首項與公差，由此能求出an及Sn．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}滿足：a1+a4=4，a2•a3=3且{an}的前n項和為Sn．
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}+3d=4}\\{（{a}_{1}+d）（{a}_{1}+2d）=3}\end{array}\right.$，
解得a1=-1，d=2或a1=5，d=-2，
當a1=-1，d=2時，an=-1+（n-1）×2=2n-3，Sn=$\frac{n}{2}（-1+2n-3）$=n2-2n；
當a1=5，d=-2時，an=5+（n-1）×（-2）=7-2n，${S}_{n}=\frac{n}{2}（5+7-2n）=6n-{n}^{2}$．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x）為偶函數(shù)，且f（x）=f（x-4），在區(qū)間[0，2]上，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-\frac{3}{2}x+5，0≤x≤1}\\{{2}^{x}+{2}^{-x}，a＜x≤2}\end{array}\right.$，g（x）=（$\frac{1}{2}$）|x|+a，若F（x）=f（x）-g（x）恰好有4個零點，則a的取值范圍是（　�。�
A．（2，$\frac{19}{8}$）B．（2，3）C．（2，$\frac{19}{8}$]D．（2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若圓C1：x2+y2-2x=0與圓C2：（x+1）2+（y-2）2=r2（r＞0）相切，則r等于2$\sqrt{2}$-1或2$\sqrt{2}$+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2EF=l，點P在棱DF上．
（Ⅰ）若P為DF的中點，求證：BF∥平面ACP；
（Ⅱ）求三棱錐P-BEC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若全集U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={0，2，3}，則A∪（∁UB）=（　　）
A．∅B．{1}C．{0，1，2}D．{2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列命題為真命題的個數(shù)是（　�。�
①?x∈{x|x是無理數(shù)}，x2是無理數(shù)；
②命題“?x0∈R，${x}_{0}^{2}$+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
③命題“若x2+y2=0，x∈R，y∈R，則x=y=0”的逆否命題為真命題；
④（2e-x）′=2e-x．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．觀察以下不等式：
①1+$\frac{1}{2^2}$＜$\frac{3}{2}$；
②1+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{3^2}$＜$\frac{5}{3}$；
③1+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{3^2}$+$\frac{1}{4^2}$＜$\frac{7}{4}$，
則第六個不等式是1+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{3^2}$+$\frac{1}{4^2}$+…+$\frac{1}{{7}^{2}}$＜$\frac{13}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知直線l1：2x+（m+1）y+4=0，直線l2：mx+3y+4=0，若l1∥l2，則實數(shù)m=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知實數(shù)x，y滿足（x-3）2+（y-3）2=8，則x+y的最大值為10．

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