已知圓方程為：.

（1）直線過點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程；

（2）過圓上一動點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動點(diǎn)的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.

解析：（1）①當(dāng)直線垂直于軸時，則此時直線方程為，與圓的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)為和，其距離為滿足題意   …………………………………1分

②若直線不垂直于軸，設(shè)其方程為，即 

設(shè)圓心到此直線的距離為，則，得  …………………3分

∴，解得，………………………………………………………5分

故所求直線方程為    ………………………………………………6分

綜上所述，所求直線方程為或    ……………………………7分

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)是……9分

∵，∴  即， …………………11分

又∵，∴w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

∴點(diǎn)的軌跡方程是，  ………………………………………13分

軌跡是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸，長軸為、短軸為的橢圓，除去短軸端點(diǎn)�！�14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓方程為y2-6ysinθ+x2-8xcosθ+7cos2θ+8=0．
（1）求圓心軌跡的參數(shù)方程C；
（2）點(diǎn)P（x，y）是（1）中曲線C上的動點(diǎn)，求2x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M(-
3
，0)，N(
3
，0)是平面上的兩個定點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足|PM|+|PN|=2
6
．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）已知圓方程為x2+y2=2，過圓上任意一點(diǎn)作圓的切線，切線與（1）中的軌跡交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)Q為AB的中點(diǎn)，求|OQ|長度的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓方程為：x2+y2=4．
（Ⅰ）直線L過點(diǎn)P（1，2），且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2
3
，求直線L方程．
（Ⅱ）過圓C上一動點(diǎn)M作平行于X軸的直線m，設(shè)m與y軸交點(diǎn)為N，若向量
OQ
=
OM
+
ON
（O為原點(diǎn)），求動點(diǎn)Q軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知: 圓方程為x2+y2＝1, 直線方程kx+y-＝0 (k∈R), 則直線與圓的位置關(guān)系是

[　　]

A.相交　　　　  B.相切

C.相交或相切　　D.既不相交也不相切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分） 

已知圓方程為：.（1）直線過點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程；（2）過圓上一動點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動點(diǎn)的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.

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