已知：E、F、G、H分別為空間四邊形的邊AB、BC、CD、DA的中點，且AC⊥BD．

求證：四邊形EFGH是矩形．

 

答案：
解析：

證明：，

四邊形EFGH是平行四邊形

 

四邊形EFGH是矩形．

 

 

 


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知E，F(xiàn)，G，H為空間中的四個點，設(shè)命題甲：點E，F(xiàn)，G，H不共面，命題乙：直線EF和GH不相交
那么（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，直線AB，BC，AD，DC分別與平面α相交于點E，G，H，F(xiàn)．求證：E，F(xiàn)，G，H四點必定共線．

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已知：E、F、G、H分別為空間四邊形的邊AB、BC、CD、DA的中點，且AC⊥BD．

求證：四邊形EFGH是矩形．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省師大附中2011－2012學年高一下學期期末考試數(shù)學試題 題型：047

如圖，已知點E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，求證：BH∥FG．

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