若，，且與垂直，則向量與的夾角大小為    ．
【答案】分析：利用兩個向量垂直的性質(zhì)可得（ ）•=0，求得cosθ 的值，進而求得θ的值．
解答：解：設(shè)向量與的夾角大小為θ，則由題意可得（ ）•=++=1+1×2×cosθ=0，
∴cosθ=-．
再由 0≤θ＜π可得 θ=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量垂直的性質(zhì)，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面向量
a
=(-5，4)，
b
=(-4，-5)，則
a
與
b
（　　）
A、平行且同向B、平行且反向
C、垂直D、不垂直也不平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濟南三模）下面給出的四個命題中：
①以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為（x-1）2+y2=1；
②若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命題“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
④將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象．
其中是真命題的有
①②③
①②③
（將你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市高三壓軸文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下面給出的四個命題中：

    ①以拋物線y2＝4x的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為；

②若，則直線與直線相互垂直；

③命題 “，使得”的否定是“，都有”；

    ④將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象。

    其中是真命題的有              （將你認為正確的序號都填上）。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若平面向量
a
=(-5，4)，
b
=(-4，-5)，則
a
與
b
（　　）
A．平行且同向B．平行且反向
C．垂直D．不垂直也不平行

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年山東省濟南市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下面給出的四個命題中：
①以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為（x-1）2+y2=1；
②若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命題“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
④將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)y=sin（2x-）的圖象．
其中是真命題的有    （將你認為正確的序號都填上）．

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