定義在R上的函數(shù)，滿足當(dāng)時(shí)，>1，且對任意的，有，.

(1)求的值；

(2)求證：對任意，都有>0；

(3)解不等式


(1)對任意x，y∈R，f(x＋y)＝f(x)·f(y)．令x＝y＝0，得f(0)＝f(0)·f(0)，即f(0)·[f(0)－1]＝0.

令y＝0，得f(x)＝f(x)·f(0)，對任意x∈R成立，所以f(0)≠0，因此f(0)＝1.

(2)證明：對任意x∈R，有f(x)＝f(＋)＝f()·f()＝[f()]2≥0.假設(shè)存在x0∈R，使f(x0)＝0，

則對任意x>0，有f(x)＝f[(x－x0)＋x0]＝f(x－x0)·f(x0)＝0.這與已知x>0時(shí)，f(x)>1矛盾．

所以，對任意x∈R，均有f(x)>0成立．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知展開式中, 末三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于121, 求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)及二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的項(xiàng)數(shù).

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       某公司開發(fā)一新產(chǎn)品有甲、 乙兩種型號,現(xiàn)分別對這兩種型號產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測, 從它們的檢測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取8 次（ 數(shù)值越大產(chǎn)品質(zhì)量越好） , 記錄如下:

       甲:8 ．3 ,   9 ．0 ,   7 ．9 ,   7 ．8 ,   9 ．4 ,   8 ．9 ,   8 ．4 ,   8 ．3

       乙:9 ．2 ,   9 ．5 ,   8 ．0 ,   7 ．5 ,   8 ．2 ,   8 ．1 ,   9 ．0 ,   8 ．5

       （Ⅰ） 畫出甲、 乙兩產(chǎn)品數(shù)據(jù)的莖葉圖;

       （Ⅱ） 現(xiàn)要從甲、 乙中選一種型號產(chǎn)品投入生產(chǎn), 從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度, 你認(rèn)為生產(chǎn)哪種型號產(chǎn)品合適?簡單說明理由;

       （Ⅲ） 若將頻率視為概率, 對產(chǎn)品乙今后的三次檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測, 記這三次數(shù)據(jù)中不低于8.5 分的次數(shù)為ξ , 求ξ的分布列及期望Eξ ．

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已知 是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是（   ）

（A）      （B）       （C）     （D）

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　 化簡

 

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直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（  ）

A.a=2,b=5;     B.a=2,b=;      C.a=,b=5;     D.a=,b=.

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若直線平行，則              。

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命題“若則”的逆否命題是____________

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設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)＝則關(guān)于x的函數(shù)y＝2f2(x)－3f(x)＋1的零點(diǎn)的個數(shù)為________．

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