甲、乙兩人破譯一種密碼，它們能破譯的概率分別為
和
，求：
（1）恰有一人能破譯的概率；（2）至多有一人破譯的概率；
（3）若要破譯出的概率為不小于
，至少需要多少甲這樣的人？
（1）
（2）
（3）至少需4個甲這樣的人才能滿足題意.
（1）設(shè)
A為“甲能譯出”，
B為“乙能譯出”，則
A、B互相獨立，從而
A與
、
與
B、與
均相互獨立.
“恰有一人能譯出”為事件
，又
與
互斥，
則
（2）“至多一人能譯出”的事件
，且
、
、
互斥，
∴
（3）設(shè)至少需要
n個甲這樣的人，而
n個甲這樣的人譯不出的概率為
，
∴
n個甲這樣的人能譯出的概率為
，
由
∴至少需4個甲這樣的人才能滿足題意.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
現(xiàn)時盛行的足球彩票，其規(guī)則如下：全部13場足球比賽，每場比賽有3種結(jié)果：勝、平、負，13長比賽全部猜中的為特等獎，僅猜中12場為一等獎，其它不設(shè)獎，則某人獲得特等獎的概率為 。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在我軍的一場模擬空戰(zhàn)演習(xí)中，我軍甲、乙、丙三名飛行員向同一假想敵機炮擊，已知甲乙丙三名飛行員擊中敵機的概率分別為0.4、0.5和0.7。
（1）求敵機被擊中的概率；
（2）若一名飛行員擊中，敵機墜毀的概率是0.2，若兩名飛行員擊中，敵機墜毀的概率是0.6，若三名飛行員擊中，則敵機必然墜毀，求敵機墜毀的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
甲、乙兩人參加一次考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中6題，乙能答對其中8題.若規(guī)定每次考試分別都從這10題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題算合格.
（1）分別求甲、乙兩人考試合格的概率；
（2）求甲、乙兩人至少有一人合格的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
俊、杰兄弟倆分別在P、Q兩籃球隊效力，P隊、Q隊分別有14和15名球員，且每個隊員在各自隊中被安排首發(fā)上場的機會是均等的，則P、Q兩隊交戰(zhàn)時，俊、杰兄弟倆同為首發(fā)上場交戰(zhàn)的概率是（首發(fā)上場各隊五名隊員）（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
甲、乙兩人將參加某項測試，他們能達標的概率都是0.8，設(shè)隨機變量
為兩人中能達標的人數(shù)，則
的數(shù)學(xué)期望
為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為
，乙每次擊中目標的概率為
求：（1）乙至少擊中目標2次的概率；
（2）乙恰好比甲多擊中目標2次的概率
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
種植兩株不同的花卉，它們的存活率分別為
p和
q，則恰有一株存活的概率為( )
| A．p+q－2pq | B．p+q－pq | C． p+q | D．pq |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在某次測試中，甲、乙、丙三人能達標的概率分別為
、
、
，在測試過程中，甲、乙、丙能否達標彼此間不受影響。
(1)求恰有2個人達標的概率；
(2)測試結(jié)束后，最容易出現(xiàn)幾人達標的情況?(12分)
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