甲、乙兩人破譯一種密碼，它們能破譯的概率分別為和，求：
（1）恰有一人能破譯的概率；（2）至多有一人破譯的概率；
（3）若要破譯出的概率為不小于，至少需要多少甲這樣的人？
（1）（2）（3）至少需4個(gè)甲這樣的人才能滿足題意.
（1）設(shè)A為“甲能譯出”，B為“乙能譯出”，則A、B互相獨(dú)立，從而A與、與B、與均相互獨(dú)立.
“恰有一人能譯出”為事件，又與互斥，
則
（2）“至多一人能譯出”的事件，且、、互斥，
∴
（3）設(shè)至少需要n個(gè)甲這樣的人，而n個(gè)甲這樣的人譯不出的概率為，
∴n個(gè)甲這樣的人能譯出的概率為，
由
∴至少需4個(gè)甲這樣的人才能滿足題意.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

現(xiàn)時(shí)盛行的足球彩票，其規(guī)則如下：全部13場(chǎng)足球比賽，每場(chǎng)比賽有3種結(jié)果：勝、平、負(fù)，13長(zhǎng)比賽全部猜中的為特等獎(jiǎng)，僅猜中12場(chǎng)為一等獎(jiǎng)，其它不設(shè)獎(jiǎng)，則某人獲得特等獎(jiǎng)的概率為        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在我軍的一場(chǎng)模擬空戰(zhàn)演習(xí)中，我軍甲、乙、丙三名飛行員向同一假想敵機(jī)炮擊，已知甲乙丙三名飛行員擊中敵機(jī)的概率分別為0.4、0.5和0.7。
（1）求敵機(jī)被擊中的概率；
（2）若一名飛行員擊中，敵機(jī)墜毀的概率是0.2，若兩名飛行員擊中，敵機(jī)墜毀的概率是0.6，若三名飛行員擊中，則敵機(jī)必然墜毀，求敵機(jī)墜毀的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人參加一次考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中6題，乙能答對(duì)其中8題.若規(guī)定每次考試分別都從這10題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題算合格.
（1）分別求甲、乙兩人考試合格的概率；
（2）求甲、乙兩人至少有一人合格的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

俊、杰兄弟倆分別在P、Q兩籃球隊(duì)效力，P隊(duì)、Q隊(duì)分別有14和15名球員，且每個(gè)隊(duì)員在各自隊(duì)中被安排首發(fā)上場(chǎng)的機(jī)會(huì)是均等的，則P、Q兩隊(duì)交戰(zhàn)時(shí)，俊、杰兄弟倆同為首發(fā)上場(chǎng)交戰(zhàn)的概率是（首發(fā)上場(chǎng)各隊(duì)五名隊(duì)員）（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩人將參加某項(xiàng)測(cè)試，他們能達(dá)標(biāo)的概率都是0.8，設(shè)隨機(jī)變量為兩人中能達(dá)標(biāo)的人數(shù)，則的數(shù)學(xué)期望為        ．   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為
求：（1）乙至少擊中目標(biāo)2次的概率；
（2）乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

種植兩株不同的花卉，它們的存活率分別為p和q，則恰有一株存活的概率為(    )
A．p+q－2pqB．p+q－pqC． p+qD．pq

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在某次測(cè)試中，甲、乙、丙三人能達(dá)標(biāo)的概率分別為、、，在測(cè)試過程中，甲、乙、丙能否達(dá)標(biāo)彼此間不受影響。
(1)求恰有2個(gè)人達(dá)標(biāo)的概率；
(2)測(cè)試結(jié)束后，最容易出現(xiàn)幾人達(dá)標(biāo)的情況?(12分)

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同步練習(xí)冊(cè)答案