【題目】等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn ， 已知（a2﹣2）3+2013（a2﹣2）=sin ，（a2013﹣2）3+2013（a2013﹣2）=cos ，則S2014= ．

【答案】4028
【解析】解：（a2﹣2）3+2013（a2﹣2）=sin = ，① （a2013﹣2）3+2013（a2013﹣2）=cos =﹣ ，②
①+②得，
（a2﹣2）3+2013（a2﹣2）+（a2013﹣2）3+2013（a2013﹣2）=0，
即（a2﹣2+a2013﹣2）[（a2﹣2）2﹣（a2﹣2）（a2013﹣2）+（a2013﹣2）2]+2013（a2﹣2+a2013﹣2）=0，
∴a2﹣2+a2013﹣2=0，
即a2+a2013=4，
∴S2014= =1007×（a2+a2013）=4028，
所以答案是：4028．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)，掌握在等差數(shù)列{an}中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng)；相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列即可以解答此題．

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【題目】已知定義在R上的函數(shù) （m為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A.a＜b＜c
B.b＜a＜c
C.c＜a＜b
D.a＜c＜b

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（1）當(dāng)m=3時(shí)，求集合A∩B，A∪B；
（2）若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長分別是a，b，c．滿足2acosC+ccosA=b．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求sinAcosB+sinB的最大值．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c且cos2B+3cosB﹣1=0．
（1）求角B的大�。�
（2）若a+c=1，求b的最小值．

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【題目】已知函數(shù) ．
（1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣m恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)其中實(shí)數(shù)為常數(shù)且.

（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若函數(shù)既有極大值，又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍及所有極值之和；

（III）在（II）的條件下，記分別為函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，

求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測(cè)試成績分為6組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測(cè)試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為 ．

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