已知．
（1）求f（x）的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（2）當時，求f（x）的最大值和最小值．
【答案】分析：（1）通過二倍角的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)以及兩角和的正弦函數(shù)化簡函數(shù)的表達式，然后求解f（x）的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（2）根據(jù)，求f（x）的相位的范圍，利用正弦函數(shù)的最值求解函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
解答：解：（1）=1-cos2x+sin2x=1+sin（2x-）
所以f（x）的最小正周期為π，
由2k，k∈Z，
解得，k∈Z，
所以函數(shù)的單調遞減區(qū)間，k∈Z；
（2）當時，，
當x=時，f（x）取得最大值，
當x=0時f（x）的最小值為0．
點評：本題考查二倍角的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)，兩角和的正弦函數(shù)的應用，正弦函數(shù)的最值的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷的奇偶性并予以證明．

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已知函數(shù)
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間； 
（2）若x∈[-π，π]求f（x）的最大值和最小值．

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已知．
（1）求f（x）的周期及其圖象的對稱中心；
（2）△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（B）的值．

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已知函數(shù)
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)
（1）求f（x）的單調增區(qū)間
（2）在直角坐標系中畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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