△ABC的三個內(nèi)角，A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若p＝(a＋c，b)與q＝(b－a，c－a)是共線向量，則角C＝________.

解析：∵p∥q，∴(a＋c)(c－a)－b(b－a)＝0，

∴a2＋b2－c2＝ab.∴.

答案：60°

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，則不管三角形的形狀如何變化，表達式：
（1）sin（A+B）+sinC   （2）cos（A+B）+cosC    （3）tan（
A+B
2
）tan
C
2
   （4）sin2(
A+B
2
)+sin2
C
2
始終是常數(shù)的有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，asinAsinB+bcos2A=
2
a．
（Ⅰ）求
b
a
；
（Ⅱ）若c2=b2+
3
a2，求B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+?)，x∈R，(A＞0．ω＞0，0＜?＜
π
2
)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上一個最低點為M(
2π
3
，-2)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，若cosB=
1
3
，f(
C
2
)=
3
，求sinA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，求證：
1
a+b
+
1
b+c
=
3
a+b+c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題：
①
7
-
5
＜
10
-
2
；
②三角形ABC的三個內(nèi)角滿足sinA+sinB＞sinC；
③存在等比數(shù)列{an}滿足a1+a3=2a2成立．
其中所有正確命題的序號是（　�。�

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