Question

若x，y滿足，則的最大值是________．

Answer 1

[，+∞）∪（-∞，-4]
分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí)，先畫出約束條件 的可行域，然后分析 的幾何意義，結(jié)合圖象，用數(shù)形結(jié)合的思想，即可求解．
解答：解：滿足約束條件 的可行域，
如下圖所示：
又∵表示的是可行域內(nèi)一點(diǎn)P與原點(diǎn)連線的斜率，
當(dāng)P（x，y）=A（2，1）時(shí)，=；
當(dāng)P（x，y）=B（-1，4）時(shí)，=-4；
結(jié)合圖形，可知 的取值范圍是：[，+∞）∪（-∞，-4]．
故答案為：[，+∞）∪（-∞，-4]．
點(diǎn)評(píng)：平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達(dá)式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出答案．