函數(shù)y＝x2的曲線(xiàn)上點(diǎn)A處的切線(xiàn)與直線(xiàn)3x－y＋1＝0的夾角為45°，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

答案：
解析：

　　答案：(，)或(－1，1)

　　解析：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x0，y0)

　　則|x＝x＝2x|x＝x＝2x＝k1，又直線(xiàn)3x－y＋1＝0的斜率k2＝3

　　∴tan45°＝1＝＝||

　　解得x0＝或x0＝－1

　　∴y0＝或y0＝1，即A點(diǎn)坐標(biāo)為(，)或(－1，1)


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函數(shù)y＝x2的曲線(xiàn)上點(diǎn)A處的切線(xiàn)與直線(xiàn)3x－y＋1＝0的夾角為45°，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

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如圖所示，已知曲線(xiàn)C1：y＝x2與曲線(xiàn)C2：y＝－x2＋2ax(a＞1)交于點(diǎn)O、A，直線(xiàn)x＝t(0＜t≤1)與曲線(xiàn)C1、C2分別相交于點(diǎn)D、B，連接OD、DA、AB．

(1)寫(xiě)出曲邊四邊形ABOD(陰影部分)的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式S＝f(t)；

(2)求函數(shù)S＝f(t)在區(qū)間(0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝(x2－3x＋2)·g(x)＋3x－4，其中函數(shù)y＝g(x)的圖像是一條連續(xù)曲線(xiàn)，則方程f(x)＝0在下面哪個(gè)范圍內(nèi)必有實(shí)數(shù)根             (　　)

A．(0,1)                           B．(1,2)

C．(2,3)                           D．(3,4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市高三年級(jí)學(xué)情調(diào)研卷數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分16分）已知函數(shù)f(x)＝x2－(1＋2a)x＋alnx(a為常數(shù))．

（1）當(dāng)a＝－1時(shí)，求曲線(xiàn)y＝f(x)在x＝1處切線(xiàn)的方程；

（2）當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0，1)上的單調(diào)性，并寫(xiě)出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間．

 

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