已知函數(shù)y=loga（2+ax）在[-1，1]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)t=2+ax，則根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)t=g（x）=2+ax，
則函數(shù)等價為y=logat，
∵a＞0且a≠1，則函數(shù)t=2+ax在定義域上單調(diào)遞增，
若函數(shù)y=loga（2+ax）在[-1，1]上是增函數(shù)，
則根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系可得y=logat單調(diào)遞增，且函數(shù)t=g（x）=2+ax在[-1，1]上滿足g（-1）＞0，
即
a＞1
2-a＞0
，解得1＜a＜2，
故答案為：（1，2）
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，利用換元法結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0≤x≤2，求函數(shù)y=
1
2
×4x-3×2x+5的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=
3x+5，x≤0
x+5，0＜x≤1
-2x+8，x＞1
，求f（
3
2
），f（
1
π
），f（-1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）函數(shù)f（x）=
1-2log6x
的定義域為
 
．
（2）已知函數(shù)f（2x）的定義域是[-1，1]，求f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2(x＞0)
1(x=0)
0(x＜0)
，求f（1）=（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2}，B={-1，0，1}，則A∩B等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={1，2，3，4}，B={2，4，7，8}，C={0，1，3，4，5}，則集合（A∪B）∩C等于（　�。�
A、{2，4}
B、{1，3，4}
C、{2，4，7，8}
D、{0，1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰△ABC中，|AB|=|AC|，頂點A為直線l：x-y+1=0與y軸交點且l平分∠A，若B（1，3），求：
（I）直線BC的方程；
（Ⅱ）計算△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點P（Sn，an）在直線（3-m）x+2my-m-3=0（m∈N+，m≠3）上
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比q=f（m），數(shù)列{bn}滿足b1=3，bn=
3
2
f（bn-1）（n∈N+，n≥2），求證：{
1
bn
}為等差數(shù)列，并求通項bn
（3）若m=1，Cn=
an
bn
，Tn為數(shù)列{Cn}的前n項和，求Tn的最小值．

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