Question

設(shè)a、b、c是三個(gè)向量，且a∥b，b∥c，則

1. A.
   a∥c總是成立的
2. B.
   當(dāng)a≠0時(shí)，a∥c
3. C.
   當(dāng)b≠0時(shí)，a∥c
4. D.
   當(dāng)c≠0時(shí)，a∥c

Answer 1

C
以分析選項(xiàng)A：當(dāng)b＝0時(shí)，a∥b與b∥c都成立，但此時(shí)a與c可能平行，也可能不平行．所以，選項(xiàng)A不正確．分析選項(xiàng)B和選項(xiàng)D：例如，a與c的方向一個(gè)是正北方向一個(gè)是正東方向，且a≠0，c≠0，b＝0，這時(shí)a∥b與b∥c都成立，但a∥c不成立．所以，選項(xiàng)B、D都不正確．論證選項(xiàng)C的正確性：當(dāng)b≠0時(shí)，若a、c中至少有一個(gè)是0，則a∥c若a≠0，c≠0，則a∥b表明a與b同向或反向，b∥c表明b與c同向或反向，所以，a與c同向或反向，即a∥c．)