Question

證明:通過水管放水,當(dāng)流速相同時(shí),如果水管截面(指橫截面,下同)的周長相等,那么截面是圓的水管比截面是正方形的水管流量大.

 

Answer 1

答案：
解析：

分析：當(dāng)水的流速相同時(shí),水管的流量取決于水管截面面積的大小.設(shè)截面的周長為L,則周長為L的圓的半徑為,截面積為π()2;周長為L的正方形邊長為,截面積為()2.所以本題只需證明π()2>()2. 證明：設(shè)截面的周長為L,依題意,截面是圓的水管的截面積為π()2,截面是正方形的水管截面面積為()2. 本題只需證明 π()2>()2, 為了證明上式成立,只需證明 兩邊同乘以正數(shù),得 因此,只需證明 4>π 顯然,上式“4>π”是成立的. < 故π ()2>()2.