設(shè)ABCD是平行四邊形，如圖所示，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，且
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
（1）
AC
=
 
，
OD
=
 
；
（2）當(dāng)|
a
+
b
|=|
a
-
b
|時(shí)，
a
與
b
的關(guān)系是
 
．
考點(diǎn)：向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）由加法的平行四邊形法則及減法的三角形法則可得答案；
（2）由條件可知判斷四邊形ABCD為正方形，由此可得答案；
解答： 解：（1）由圖可得，
AC
=
AB
+
AD
=
a
+
b
，
OD
=
1
2
BD
=
1
2
(
AD
-
AB
)=
1
2
(
b
-
a
)；
（2）當(dāng)|
a
+
b
|=|
a
-
b
|時(shí)，四邊形ABCD為正方形，
所以AB⊥AD，則
a
⊥
b
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

劉女士于2008年用60萬(wàn)買了一套商品房，如果每年增值10%，則2012年該商品房的價(jià)值為
 
萬(wàn)元．
（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠家生產(chǎn)一種精密儀器，已知該工廠每日生產(chǎn)的產(chǎn)品最多不超過30件，且在生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的正品率P與每日生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)x（x∈N*）之間的關(guān)系為p（x）=
m-x2
3 000
，每生產(chǎn)一件正品盈利2 000元，每生產(chǎn)一件次品虧損1 000元．已知若每日生產(chǎn)10件，則生產(chǎn)的正品只有7件．（注：正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%）
（1）求日利潤(rùn)y（元）與日產(chǎn)量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該工廠的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤(rùn)最大？并求出日利潤(rùn)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a2+b2=c2+ab．
（1）求角C的大小；
（2）又若sinAsinB=
3
4
，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)死亡生物組織內(nèi)的碳14的含量不足死亡前的千分之一時(shí)，用一般的放射性探測(cè)器就測(cè)不到碳14了，“半衰期”為5730年．
（1）死亡生物組織內(nèi)的碳14經(jīng)過九個(gè)“半衰期”后，用一般的放射性探測(cè)器能測(cè)到碳14嗎？
（2）大約經(jīng)過多少萬(wàn)年后，用一般放射性探測(cè)器就測(cè)不到碳14了（精確到萬(wàn)年）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a，b＞0）過M（2，
2
），N（
6
，1）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）求橢圓E的方程；
（II）若直線y=kx+m與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且
OA
⊥
OB
，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(
3
，4sinα，-3sinβ)，B(0，3cosβ，4cosα)，則A、B兩點(diǎn)間距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
-x2-2x(x＜0)
f(x-1)(x≥0)
，則函數(shù)y=f（x）-x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、2B、3C、4D、無(wú)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)是A，B，C，D各棱長(zhǎng)均為1米，有一個(gè)小蟲從點(diǎn)A開始按以下規(guī)則前進(jìn)：在每一頂點(diǎn)處用同樣的概率選擇通過這個(gè)頂點(diǎn)的三條棱之一，并一直爬到這條 棱的盡頭，則它爬了5米之后恰好再次位于頂點(diǎn)A的概率是
 
（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案