在銳角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則AC的取值范圍是（ ）
A．[-2，2]
B．[0，2]
C．（0，2]
D．（，）
【答案】分析：根據(jù)正弦定理和B=2A及二倍角的正弦公式化簡(jiǎn)得到AC=2cosA，要求AC的范圍，只需找出2cosA的范圍即可，根據(jù)銳角△ABC和B=2A求出A的范圍，然后根據(jù)余弦函數(shù)的增減性得到cosA的范圍即可．
解答：解：∵△ABC是銳角三角形，C為銳角，
∴A+B≥，由B=2A得到A+2A＞，且2A=B＜，
解得：＜A＜，
∴＜2cosA＜，
根據(jù)正弦定理=，B=2A，
得到=，即AC=2cosA，
則AC的取值范圍為（，）．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及二倍角的正弦公式化簡(jiǎn)求值，本題的突破點(diǎn)是根據(jù)三角形為銳角三角形、內(nèi)角和定理及B=2A變換角得到角的范圍．
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在銳角△ABC中，b=2，B=
π3
，sin2A+sin（A-C）-sinB=0，則△ABC的面積為
 
．

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在銳角△ABC中，B=2A，則
AC
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的取值范圍是（　�。�

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在銳角△ABC中，B=2A，則
AC
BC
的取值范圍是（　�。�
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2
，2）		C．（0，
3
）		D．（
2
，
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）

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在銳角△ABC中，B=2A，則的取值范圍是（ ）
A．（-2，2）
B．（，2）
C．（0，）
D．（）

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在銳角△ABC中，b=2，B=，sin2A+sin（A-C）-sinB=0，則△ABC的面積為    ．

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