Question

市區(qū)某公共汽車站有10個(gè)候車位（成一排），現(xiàn)有4名乘客隨便坐在某個(gè)座位上候車，則恰好有5個(gè)連續(xù)空座位的候車方式的概率為（　　）

• A、

  2

  21

• B、

  4

  21

• C、

  1

  21

• D、

  5

  21

Answer 1

分析：根據(jù)題意本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是4個(gè)人在10個(gè)位置排列，滿足條件的事件是先把四位乘客當(dāng)作4個(gè)元素作全排列，共5個(gè)空位，再將一個(gè)空位和余下的5個(gè)空位作為一個(gè)元素插進(jìn)5個(gè)空位之中，有排列方法計(jì)算可得答案，做出概率．

解答：解：根據(jù)題意本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是4個(gè)人在10個(gè)位置排列，共有C₁₀⁴A₄⁴
把四位乘客當(dāng)作4個(gè)元素作全排列有A₄⁴種排法，
將一個(gè)空位和余下的5個(gè)空位作為一個(gè)元素插空有A52種排法，
共有A₄⁴•A₅²=480；
∴要求的概率是p=

480

A 4 10

=

2

21

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，考查排列的運(yùn)用，注意分析限制條件（恰好有5個(gè)連續(xù)空座位）如何滿足，進(jìn)而借助排列思想求解．