Question

 如圖，是底部不可到達(dá)的一個(gè)塔型建筑物，為塔的最高點(diǎn)．現(xiàn)需在對(duì)岸測(cè)出塔高，甲、乙兩同學(xué)各提出了一種測(cè)量方法．

甲同學(xué)的方法是：選與塔底在同一水平面內(nèi)的一條基線，使三點(diǎn)不在同一

條直線上，測(cè)出及的大�。ǚ謩e用表示測(cè)得的數(shù)據(jù)）以及間的距離（用表示測(cè)得的數(shù)據(jù)），另外需在點(diǎn)測(cè)得塔頂的仰角（用表示測(cè)量的數(shù)據(jù)），就可以求得塔高．

乙同學(xué)的方法是：選一條水平基線，使三點(diǎn)在同一條直線上．在處分別測(cè)得塔頂的仰角（分別用表示測(cè)得的數(shù)據(jù)）以及間的距離（用表示測(cè)得的數(shù)據(jù)），就可以求得塔高．

請(qǐng)從甲或乙的想法中選出一種測(cè)量方法，寫出你的選擇并按如下要求完成測(cè)量計(jì)算：①畫出測(cè)量示意圖；②用所敘述的相應(yīng)字母表示測(cè)量數(shù)據(jù)，畫圖時(shí)按逆時(shí)針方向標(biāo)注，按從左到右的方向標(biāo)注；③求塔高．

 

Answer 1

【答案】

選甲同學(xué)在中，．

由正弦定理得

   ．．．．4分

 

所以．

．．．．．．．．．．．9分

 

在中，．．．．．．．．．11分

【解析】甲乙兩同學(xué)對(duì)這一問題的解決都需要測(cè)量角度和長(zhǎng)度，都用到了正弦定理和直角三角形中三邊的關(guān)系求解。但是甲需測(cè)三個(gè)角和一條邊，乙需測(cè)兩個(gè)角和一條邊，乙更易操作。

選甲同學(xué)

在中，．

由正弦定理得

   ．．．．4分

 

所以．

．．．．．．．．．．．9分

 

在中，．．．．．．．．．11分

選乙同學(xué)

 

在中，，由正弦定理得，．．．．．．4分

所以．

．．．．．．．．．．．9分

在中，．．．．．．．．．11分