09年湖北鄂州5月模擬文）（12分）如圖所示，將邊長為2的正三角形鐵皮的三個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋的正三棱柱容器，要求正三棱柱容器的高x與底面邊長之比不超過正常數(shù)t．

⑴把正三棱柱容器的容積V表示為x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域；

⑵x為何值時(shí)，容積V最大？并求最大值．

解析：⑴容器底面是邊長為(2－2x)的正三角形，高為x

∴　∴

故定義域?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090518/20090518155813003.gif' width=63>

⑵，                                            5分

令V'＝0得x＜或x＞1；V'＜0得

∴V在(0，)和(1，＋∞)上單調(diào)遞增，在(，1)上單調(diào)遞減

當(dāng)時(shí)，x＝時(shí)，V最大，Vmax＝V()＝

當(dāng)即時(shí)，由V在(0，)上遞增知

x＝時(shí)，V最大，Vmax＝

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北鄂州5月模擬文）（12分）當(dāng)使用一儀器去測量一個(gè)高為70米的建筑物50次時(shí)，所得數(shù)據(jù)如下：

測量值

68米

69米

70米

71米

72米

次數(shù)

5

15

10

15

5

⑴根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求測量50次的平均值；

⑵若再用此儀器測量該建筑物一次，求測得數(shù)據(jù)為70米的概率；

⑶假如再使用此儀器測量該建筑物三次，求恰好兩次測得數(shù)據(jù)為71米，一次測得數(shù)據(jù)為70米的概率（三次測量互不影響）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北鄂州5月模擬文）（13分）設(shè)f (x)＝，方程f (x)＝x有唯一解，數(shù)列{xn}滿足f (x1)＝1，
xn＋1＝f (xn)(n∈N*)．

⑴求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；

    ⑵已知數(shù)列{an}滿足，，求證：對一切n≥2的正整數(shù)都滿足．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北鄂州5月模擬文）若f (x)＝－x2＋2ax與在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

A．                                        B．

     C．                                        D．(0，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北鄂州5月模擬文）一條光線從點(diǎn)(5，3)射入，與x軸正方向成α角，遇x軸后反射，若tanα＝3，則反射光線所在直線方程是______________．

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