函數(shù)f（x）=
x2x2+1
的值域為
[0，1）
[0，1）
．
分析：由已知中函數(shù)f（x）=
x2
x2+1
的解析式為齊次分式，我們可以利用分離常數(shù)法求出函數(shù)的值域．
解答：解：f（x）=
x2
x2+1
=1-
1
x2+1

∵x2+1≥1，
∴0＜
1
x2+1
≤1
∴0≤1-
1
x2+1
＜1
∴函數(shù)f（x）=
x2
x2+1
的值域[0，1）
故答案為：[0，1）
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的值域，其中根據(jù)函數(shù)解析式的形式，選擇恰當?shù)那笾涤虻姆椒ㄊ墙獯鸨绢}的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=∫x2x（t-1）dt，則f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a=1”是“函數(shù)f（x）=
x2x≤1
2x+a2-2x＞1
在x=1處連續(xù)的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f （x）=
x2x≤0
2πsinx0＜x≤π
，則集合{x|f （f（x））=0}中元素的個數(shù)有（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x2x＞1
0x=1
-x2x＜1
，g（x）=x2f（x-1），則函數(shù)g（x）的遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2x-1
（x∈R，且x≠1）的單調(diào)遞增區(qū)間是
（-∞，0]和[2，+∞）
（-∞，0]和[2，+∞）
．

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