Question

16．作出函數(shù)y=tanx+sinx-|tanx-sinx|，$x∈（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}}）$的圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不必證明）

Answer 1

分析 由題意作出函數(shù)y=tanx+sinx-|tanx-sinx|，$x∈（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}}）$的圖象，從而由圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：作函數(shù)y=tanx+sinx-|tanx-sinx|，$x∈（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}}）$的圖象如下，

結(jié)合圖象可知，
函數(shù)y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在（$\frac{π}{2}$，π）上單調(diào)遞增，
在（π，$\frac{3π}{2}$）上單調(diào)遞減．

點評 本題考查了學(xué)生的作圖能力及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，同時考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用，屬于中檔題．