Question

如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，＜x＞表示不小于x的最小整數(shù)，例如＜1，1＞=2，＜-1，1＞=-1，那么“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)給x，y取特值得到前者推不出后者；通過(guò)推導(dǎo)判斷出后者可推出前者；據(jù)充要條件的定義判斷出結(jié)論．
解答：解：若|x-y|＜1．取x=3.6，y=4.1，則＜x＞=4，＜y＞=5，＜x＞≠＜y＞，
所以“|x-y|＜1”成立推不出“＜x＞=＜y＞”成立
若＜x＞=＜y＞，
因?yàn)椋紉＞表示不小于x的最小整數(shù)，所以x≤＜x＞＜x+1
所以可設(shè)＜x＞=x+m，＜y＞=y+n，mn∈[0，1]，由x+m=y+n得|x-y|=|m-n|＜1，
所以“＜x＞=＜y＞”⇒“|x-y|＜1”
故“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的必要不充分條件
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查說(shuō)明一個(gè)命題不成立常用舉反例的方法、考查利用充要條件的定義判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件．