Question

求不等式logx

2

3

＜1的解．

Answer 1

分析：利用對數(shù)的性質(zhì)化簡不等式，對x（對數(shù)的底數(shù)）分類討論，求解即可．

解答：解：logx

2

3

＜1
所以logx

2

3

＜log_xx
如果0＜x＜1  那么x＜

2

3

，取交集
得到0＜x＜

2

3

如果x＞1，那么x＞

2

3

取交集
得到x＞1
所以不等式的解集為{x|x＞1或0＜x＜

2

3

}

點評：本題考查對數(shù)不等式的解法，對數(shù)的性質(zhì)，考查分類討論思想，是基礎題．