若點(diǎn)A（x，y）在第一象限且在2x+3y=6上移動，則（ ）
A．最大值為1
B．最小值為1
C．最大值為2
D．沒有最大、小值
【答案】分析：先利用2x+3y=6，根據(jù)基本不等式，可得xy≤，再利用對數(shù)的運(yùn)算，即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意，x＞0，y＞0
∵2x+3y=6，∴6≥2，∴xy≤
∴=≤=1
∴的最大值為1
故選A．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式的運(yùn)用，考查對數(shù)的運(yùn)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對兩個實(shí)數(shù)x，y，定義運(yùn)算“*”，x*y=1+x+y．若點(diǎn)P（x*y，（-x）*y）在第四象限，點(diǎn)Q（x*y，（-x）*（3-x+y））在第一象限，當(dāng)P，Q變動時動點(diǎn)M（x，y）形成的平面區(qū)域?yàn)棣�，則使{（x，y）|（x-1）2+（y+1）2＜r2（r＞0）}⊆Ω成立的r的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a
x-1
，ay，a-
x+1
(a＞0且a≠1)成等比數(shù)列，則點(diǎn)（x，y）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的軌跡位于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，已知過原點(diǎn)O從x軸正方向出發(fā)順時針轉(zhuǎn)60°得到射線t，點(diǎn)A（x，y）在射線t上x＞0，y＜0，設(shè)|OA|＝m；又點(diǎn)B（，）在射線y＝0（＞0）上移動；設(shè)點(diǎn)P為第四象限的動點(diǎn)，若·＝0，且·，·，成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求動點(diǎn)P的軌跡方程，并說明軌跡C的形狀；

（Ⅱ）已知動直線l與曲線C有三個不同的交點(diǎn)M、N，且∥v，v＝（2，1），設(shè) Q（，）為線段MN的中點(diǎn)，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知過原點(diǎn)O從x軸正方向出發(fā)順時針轉(zhuǎn)60°得到射線t，點(diǎn)A（x，y）在射線t上x＞0，y＜0，設(shè)|OA|＝m；又點(diǎn)B（，）在射線y＝0（＞0）上移動；設(shè)點(diǎn)P為第四象限的動點(diǎn)，若·＝0，且·，·，成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求動點(diǎn)P的軌跡方程，并說明軌跡C的形狀；

（Ⅱ）已知動直線l與曲線C有三個不同的交點(diǎn)M、N，且∥v，v＝（2，1），設(shè) Q（，）為線段MN的中點(diǎn)，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市高三第一學(xué)期期中考試試題數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分16分，第（1）小題6分，第（2）小題10分）

設(shè)， 定義一種向量的運(yùn)算：，點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)的圖像上運(yùn)動，點(diǎn)Q在的圖像上運(yùn)動，且滿足（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

    （1）求函數(shù)f（x）的解析式；

    （2）若函數(shù)值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052412383315625288/SYS201205241240187812685295_ST.files/image008.png">，求a，b的值。

 

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