如圖，在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E、F、G分別是CB、CD、CC
1的中點．
（1）求證：平面A B
1D
1∥平面EFG；
（2）求
與平面
所成角的正切值
解：（1）連接BD，
∥
，
=
，故四邊形
為
平行四邊形
∴
∥
，
∵E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點
∴EF∥BD，∴EF∥
∵EF
平面GEF，
平面GEF
∴
∥平面GEF
同理
∥平面GEF，∵
=
，∴平面A B
1D
1∥平面EFG … 6分
（2）正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，
,連接
則
為所求線面角…9分 在
中，
…12分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本題滿分14分)如圖：多面體
中，三角形
是邊長為4的正三角形，
，
平面
，
.
（1）若
是
的中點，求證：
；
（2）求平面
與平面
所成的角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分14分）右圖為一簡單組合體，其底面
為正方形，
平面
，
，
且
（1）求證：
平面
；（2）求
與平面
所成角的大�。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本題12分)已知
是異面直線，
求證：AD與BC是異面直線。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，
在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH，求證：
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如果兩條直線
和
沒有公共點，那么
與
| A．共面 | B．平行 | C．是異面直線 | D．平行或是異面直線 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，空間四邊形SABC中，SO⊥平面ABC，O為△ABC的垂心。求證：平面SOC ⊥平面SA
B。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
PA⊥△ABC所在平面，AB＝AC＝13，BC＝10，PA＝5，則點P到直線BC的
距離為 。
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,求證：
.