已知x＞0，y＞0，且x+2y+xy=30，求xy的最大值．
【答案】分析：利用基本不等式的性質(zhì)及一元二次不等式的解集即可求出．
解答：解：∵x＞0，y＞0，∴x+2y，∴，
即≤0，，
∵，∴，∴0＜xy≤18，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)．
∴xy的最大值為18．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握基本不等式的性質(zhì)和一元二次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知x＞0，y＞0且x+y=xy，則x+y的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2007寧夏，7)已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．4

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已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西省高一下學(xué)期第7周周練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是(　　) A．0  B．1  C．2  D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下點(diǎn)（x，y）的象是（2x，2y），則集合N=


  1. A.
    {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
  2. B.
    {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
  3. C.
    {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
  4. D.
    {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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