Question

已知兩條直線Ox，Oy交于點(diǎn)O，∠xOy=

π

3

，

i

，

j

分別與x軸、y軸正向相同的單位向量，若

p

=x

i

+y

j

，x、y∈R，則稱

p

的“斜坐標(biāo)”為（x，y），已知

a

，

b

的“斜坐標(biāo)”分別為（1，2），（2，-1），則

a

•

b

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：利用“斜坐標(biāo)”的意義和數(shù)量積運(yùn)算即可得出．

解答： 解：∵

i

2=

j

2=1，

i

•

j

=|

i

| |

j

|cos60°=

1

2

．
∴

a

•

b

=(

i

+2

j

)•(2

i

-

j

)=2

i

2+3

i

•

j

-2

j

2
=2+3×

1

2

-2=

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了“斜坐標(biāo)”的意義和數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．