(2012•樂山二模)對于非空集合A、B,定義運算A⊕B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B.已知兩個開區(qū)間M=(a,b),N=(c,d),其中a、b、c、d滿足a+b<c+d,ab=cd<0,則M⊕N=( 。
分析:根據(jù)已知的a+b<c+d,ab=cd<0,且區(qū)間左端點小于右端點,得出a,b,c,d的大小關(guān)系,在數(shù)軸上畫出兩個區(qū)間,根據(jù)題意的新定義A+B,即可求出M+N.
解答:解:∵a+b<c+d,ab=cd<0,且a<b,c<d,
∴a<c<0<b<d,
把兩區(qū)間表示在數(shù)軸上,如圖所示:

∴M∪N=(a,d),M∩N=(c,d),
則M+N=(a,c)∪(b,d).
故選B
點評:此題考查了交集、并集的運算,利用了轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合的思想,其中根據(jù)題意得出字母的大小關(guān)系,理解掌握新定義是解本題的關(guān)鍵.
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