用表示集合S中的元素的個數(shù)，設為集合，稱為有序三元組．如果集合滿足，且，則稱有序三元組為最小相交．由集合的子集構成的所有有序三元組中，最小相交的有序三元組的個數(shù)為             ．

 

【答案】

96

【解析】

試題分析：三個集合不可能有一元集，否則不能滿足，又因為中只有4個元素，則中不可能有兩個集合都有3個元素，否則不能滿足，但中可以三個集合都含有2個元素，也可能是一個集合有3個元素，其它兩個集合含有2個元素，情形如下：

如三個集合都含有2個元素這種情形，，，這種類型有種可能，另外第4個元素可任意加入上述4種可能中的每一個集合，又形成不同的情形，這樣就又有種，于是就共有了種情形，在每一種情形中，它們的順序可以打亂，每種可形成個，因此共有個有序三元組．

考點：集合的交集．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用|S|表示集合S中的元素的個數(shù)，設A、B、C為集合，稱（A，B，C）為有序三元組．如果集合A、B、C滿足|A∩B|=|B∩C|=|C∩A|=1，且A∩B∩C=∅，則稱有序三元組（A，B，C）為最小相交．由集合{1，2，3}的子集構成的所有有序三元組中，最小相交的有序三元組的個數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用|S|表示集合S中的元素的個數(shù)，設A、B、C為集合，稱（A，B，C）為有序三元組．如果集合A、B、C滿足|A∩B|=|B∩C|=|C∩A|=1，且A∩B∩C=∅，則稱有序三元組（A，B，C）為最小相交．由集合{1，2，3，4}的子集構成的所有有序三元組中，最小相交的有序三元組的個數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建福州一中高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

對于集合(n∈N*，n≥3)，定義集合，記集合S中的元素個數(shù)為S(A).（1）若集合A＝{1，2，3，4}，則S(A)＝______.

（2）若a1，a2，…，an是公差大于零的等差數(shù)列，則S(A)＝ _____ (用含n的代數(shù)式表示).

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年上海市浦東新區(qū)高三上學期期末考試（一模）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

用表示集合S中的元素的個數(shù)，設為集合，稱為有序三元組．如果集合滿足，且，則稱有序三元組為最小相交．由集合的子集構成的所有有序三元組中，最小相交的有序三元組的個數(shù)為             ．

 

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