已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，對于任意都有成立，當，且時，都有給出下列命題：①

       ②直線是函數(shù)的圖像的一條對稱軸；

       ③函數(shù)在[-9，-6]上為增函數(shù)；

       ④函數(shù)在[-9，9]上有4個零點。

       其中正確的命題為     。（將所有正確命題的編號都填上）

①②④  解析：取，得，而，

       所以，命題①正確；從而已知條件可化為，

       于是 ，所以是其一條對稱軸，命題②正確；因為當，且時，都有，所以此時單調(diào)遞增，從而在上單調(diào)遞減，又從上述過程可知原函數(shù)的周期為6，從而當時，，，此時為減函數(shù)，所以命題③錯誤；同理，在[3，6]上單調(diào)遞減，所以只有，得命題④正確．綜上所述，正確命題的序號為①②④．

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已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則


  1. A.
    f（x）是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)
  2. B.
    f（x）是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
  3. C.
    f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
  4. D.
    f（x）既非奇函數(shù)，又非偶函

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