已知a、b是直線，α、β、γ是平面，給出下列命題：①a∥α，α∥β，α∩β＝b，則a∥b；②α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；③a⊥α，b⊥β，a⊥b，則α⊥β；④α∥β，β∥γ，a⊥α，則a⊥γ．其中錯(cuò)誤的命題的序號(hào)是

[　　]

A．①
B．②
C．③
D．④
答案：B
解析：

解析：考察立體幾何中平行垂直的性質(zhì)定理。

①線面平行性質(zhì)定理；

②α⊥γ，β⊥γ，則α，β可能相交或平行；

三垂線定理和內(nèi)角和定理。

根據(jù)平行公理α∥β，β∥γ推出α∥γ，a⊥α，則a⊥γ．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知a、b是直線，α、β、γ是平面，給出下列命題：①若α∥β，a?α，則a∥β；②若a、b與α所成角相等，則a∥b；③若α⊥β、β⊥γ，則α∥γ；④若a⊥α，a⊥β，則α∥β．其中正確的命題的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是直線l上任意兩點(diǎn)，O是l外一點(diǎn)，若l上一點(diǎn)C滿足
OC
=cosθ
OA
+cos2θ
OB
，則sin2θ+sin4θ+sin6θ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是直線l同側(cè)的兩個(gè)定點(diǎn)，且到l的距離分別為3和2，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|
PA
+3
PB
|的最小值是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間，已知a，b是直線，α，β是平面，且a?α，b?β，α∥β，則直線a，b的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是直線l上任意兩點(diǎn)，O是l外一點(diǎn)，若l上一點(diǎn)C滿足
OC
=
OA
cosθ+
OB
cos2θ，則sin2θ+sin4θ+sin6θ的值是
 
．

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