Question

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=1，an+1= Sn（n=1，2，3，…）．則數(shù)列{an}的通項公式為 ．

Answer 1

【答案】an= ．n∈N*
【解析】解：∵an+1= Sn（n=1，2，3，…），且a1=1，
∴a2= = ．
n≥2時，an= ，相減可得：an+1﹣an= Sn﹣ = ，化為：an+1= an ．
∴數(shù)列{an}從第二項起是等比數(shù)列，公比為 ，
∴an= ，
綜上可得：an= ．n∈N* ．
所以答案是：an= ．n∈N* ．
【考點精析】本題主要考查了數(shù)列的通項公式的相關(guān)知識點，需要掌握如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式才能正確解答此題．