已知函數(shù)f(x)＝ax－x－a(a>0，a≠1)，那么函數(shù)f(x)的零點個數(shù)是(　　)

A．0個      B．1個

C．2個      D．至少1個


 D

解析 在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y＝ax與y＝x＋a的圖象，a>1時，如圖(1)，0<a<1時，如圖(2)，故選D.

[點評]　解決這類問題的有效方法是數(shù)形結(jié)合法．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對于函數(shù)，有如下三個命題：

①是偶函數(shù)；

②在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)；

③在區(qū)間上是增函數(shù)．

其中正確命題的序號是    ．（將你認(rèn)為正確的命題序號都填上）

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已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，則(　　)

A．a＞b＞c                               B．a＞c＞b

C．b＞a＞c                               D．c＞a＞b

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函數(shù)的圖象（     ）                                               

A． 關(guān)于原點對稱                      B.  關(guān)于主線對稱

C.  關(guān)于軸對稱                      D.  關(guān)于直線對稱

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若方程2a＝|ax－1|(a>0，a≠1)有兩個實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝xex－ax－1，則關(guān)于f(x)零點敘述正確的是(　　)．

A．當(dāng)a＝0時，函數(shù)f(x)有兩個零點

B．函數(shù)f(x)必有一個零點是正數(shù)

C．當(dāng)a＜0時，函數(shù)f(x)有兩個零點

D．當(dāng)a＞0時，函數(shù)f(x)只有一個零點

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若a>1，設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋x－4的零點為m，g(x)＝logax＋x－4的零點為n，求＋的取值范圍.

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如圖，長方體物體E在雨中沿面P(面積為S)的垂直方向做勻速移動，速度為v(v＞0)，雨速沿E移動方向的分速度為c(c∈R)．E移動時單位時間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：①P或P的平行面(只有一個面淋雨)的淋雨量，假設(shè)其值與|v－c|×S成正比，比例系數(shù)為；②其他面的淋雨量之和，其值為.記y為E移動過程中的總淋雨量．當(dāng)移動距離d＝100，面積

S＝時，

(1)寫出y的表達(dá)式；

(2)設(shè)0＜v≤10,0＜c≤5，試根據(jù)c的不同取值范圍，確定移動速度v，使總淋雨量y最少．

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函數(shù)y＝xe－x，x∈[0,4]的最小值為(　　)．

A．0              B.              C.              D.

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