已知平面上的動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（a，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離大a（a＞0），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A．拋物線
B．射線
C．拋物線或射線
D．橢圓
【答案】分析：先根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式和點(diǎn)到直線的距離表示出“動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（a，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離大a”的關(guān)系式，然后整理成y2=2ax+2a|x|，最后對(duì)x的范圍進(jìn)行分析可得到答案．
解答：解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P為（x，y），則
∴∴y2=2ax+2a|x|
當(dāng)x＞0時(shí)，y2=4ax為拋物線
當(dāng)x≤0時(shí)，y2=0，即y=0，是一條射線．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩點(diǎn)間的距離和點(diǎn)到線的距離公式．考查基礎(chǔ)知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面上的動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（a，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離大a（a＞0），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A、拋物線B、射線C、拋物線或射線D、橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）及兩定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別是 k1，k2且k1•k2=-
1
4
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N．
①若OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），證明點(diǎn)O到直線l的距離為定值，并求出這個(gè)定值
②若直線BM，BN的斜率都存在并滿足kBM•kBN=-
1
4
，證明直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平面上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）及兩定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別是 k1，k2且k1•k2=-
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．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N．
①若OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），證明點(diǎn)O到直線l的距離為定值，并求出這個(gè)定值
②若直線BM，BN的斜率都存在并滿足kBM•kBN=-
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，證明直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)．

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已知平面上的動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（a，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離大a（a＞0），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A．拋物線
B．射線
C．拋物線或射線
D．橢圓

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