Question

（12分）某農產品去年各季度的市場價格如下表：

季度	第一季度	第二季度	第三季度	第四季度
每噸售價（單位：元）	195.5	200.5	204.5	199.5

今年某公司計劃按去年各季度市場價格的“平衡價”（ 平衡價是這樣的一個量：與上年各季度售價差比較，與各季度售價差的平方和最小）收購該種農產品，并按每100元納稅10元（又稱征稅率為10個百分點），計劃可收購萬噸，政策為了鼓勵收購公司多收購該種農產品，決定將稅率降低個百分點，預測收購量可增加個百分點。

（1）求

（2）寫出稅收（萬元）與的函數(shù)關系式，

（3）若要使此項稅收在稅率調節(jié)后不少于原計劃稅收的83.2%，試確定的范圍。

Answer 1

解析：（1）由題意知，設

又二次函數(shù)性質可得，當時，有最小值。

（2）降低稅率后的稅率為農產品的收購量為萬噸，

收購總金額為，

故

（3）原計劃稅收為（萬元）

依題意得：

即

       

  即：的取值范圍是（0，2 ]